Урок математики в 4 классе на тему "Решение задач на нахождение четвертого пропорционального"

№п/п

Этапы урока

Содержание этапа,

деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

(комментарий, ссылки на используемый видео и фото материал, др.).

1.

Мотивация к учебной деятельности

Добрый день, ребята!

Сегодняшний урок математики хочу начать с эпиграфа «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Дьёрдь Пойа.

Это слова известного венгерского, швейцарского и американского математика.

Как думайте, почему эти слова выбрала в качестве эпиграфа к сегодняшнему уроку?

Верно.

Ученики настраиваются на урок.

Возможно, будем сегодня на уроке решать задачи

Слайд 1. Эпиграф.

.2.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Прежде, чем мы определим тему урока, я прошу вас записать в тетрадь выражение и найти его значение.

Найдите разность чисел 2020 и 1945

О чем вам говорят эти числа (даты)?

Совершенно верно. 9 мая 2020 года наша страна будет отмечать 75-летие победы в Великой Отечественной войне. 2020 год объявлен годом памяти и славы. Давно отзвучали раскаты войны, но память о ней жива в сердцах живущих ветеранов, тех, кто ковал Победу в тылу, кто выстоял и выжил в это лихолетье!

Посмотрите на доску. Знаете ли вы, что это за машина?

Что знаете о ней? Хотите узнать?

Я прошу выйти к доске четырех человек, чтобы считать QR коды и прочитать информацию.

Знаете ли вы, кто является автором- разработчиком этой установки?

Вы узнаете имя этого человека, если правильно выполните вычисления, для этого вам нужно вспомнить правило деления на круглые числа.

Работать будете в группах по 4 человека. Но сначала вспомним правила работы в группе.

Иван Исидорович Гвай является автором-разработчиком этого чуда-техники. «Катюши» собирались на Воронежском заводе.

Командиром первой отдельной экспериментальной батареи полевой реактивной установки был капитан Иван Флёров. Первый удар его установки нанесли уже 14 июля 1941г. близ г.Орша в Белоруссии.

Задача 1.

Средняя скорость передвижения минометного полка в заряженном состоянии была небольшая. До первой остановки батарея за 3 часа преодолела 120 км, двигаясь с одинаковой скоростью. После дозаправки - еще 200 км. Сколько времени была в пути батарея после дозаправки, если скорость движения оставалась такой же?

С помощью какой графической модели будем решать задачу?

Работаем в парах. У вас на парте лежат готовые таблицы. Заполните ее, используя все данные задачи.

Сверим с эталоном. Если у кого-то есть ошибки, исправьте.

Вспомним алгоритм решения задач на приведение к единице.

Что находим сначала?

Какая величина является постоянной?

Как найти скорость?

Что находим после этого?

Какая величина является переменной?

Как найти время?

Решите задачу.

Проверяем решение задачи.

Молодцы. Справились с задачей.

Легендарные «Катюши» принимали участие во всех крупных операциях, в том числе и на Курской дуге, знаменитом танковом сражении, рядом с еще одним оружием победы - танком Т-34. Несмотря на то,  что реактивные установки не были предназначены для борьбы против танков, они уничтожили немало «Тигров» противника.

Задача 2.

Скорость Т-34 по пересеченной местности была небольшая.

Двигаясь по пересеченной местностью с одинаковой скоростью, экипаж Т-34 за 2 часа преодолел расстояние 55 км. Какое расстояние они преодолеют за 6 часов, двигаясь с такой же скоростью?

Какую графическую модель будем использовать?

Заполните таблицу, работая в парах.

Сможем ли мы решить задачу, пользуясь этим алгоритмом?

Почему?

Записывают в тетрадь, вычисляют 2020-1945=75

В этом году отмечается 75-летие Победы в ВОВ

Возможно это «Катюша»

Хотим.

4 человека считывают QR коды и делятся с одноклассниками полученной информацией.

1. Уникальное оружие Великой Отечественной войны, в народе прозванное «Катюшей», стало легендой.

2. Немецкие солдаты называли ее то «черной смертью», то «адовым пламенем».

3. «Катюша»- неофициальное собирательное название боевых машин реактивной артиллерии БМ-13, БМ-8.

4.Это оружие, которое было одним из ключевых «аккордов» в победоносной «симфонии» нашей армии.

Не знаем, но хотим узнать.

1)работаем дружно;

2)распределяем обязанности;

3)работаем тихо, чтобы не мешать другим.

Находят значения выражений и заполняют таблицу

С помощью таблицы.

Ученики заполняют таблицу:

Постоянную величину

Скорость

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Переменную величину.

Время.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

Дети решают задачу в парах.

120:3=40(км/ч)-скорость

200:40=5(ч)

Ответ: машина после дозаправки была в пути 5 часов.

Один ученик зачитывает решение задачи, остальные – проверяют.

Таблицу.

Ученики заполняют таблицу.

Нет, не сможем. Мы не можем найти постоянную величину.

55 на 2 без остатка не делится.

Слайд 2. Изображение «Катюши».

По классу развешаны 4 иллюстрации с изображением «Катюши» с QR кодами. Ученики считывают информацию с помощью мобильных телефонов.

Слайд 3. Портрет Ивана Гвайа.

Слайд 4. Задача 1.

Слайд 5. Эталон таблицы.

Алгоритм решения задачи вывешивается на доску.

1)Находим постоянную величину.

2) Находим переменную величину.

Слайд 6. Задача 2.

Слайд 7. Эталон таблицы.

3.

Постановка учебной задачи.

Какую цель поставите перед собой на урок?

Такие задачи, когда известны три величины, а четвертую можно найти с помощью составления пропорции, называются «Задачи на нахождение четвертого пропорционального».

Тема сегодняшнего урока «Решение задач на нахождение четвертого пропорционального».

Научиться решать такие задачи.

Тема урока записывается на доске.

4.

Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания)

Сейчас вы будете работать в группах, попытайтесь составить алгоритм решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Пользуйтесь таблицей, которую заполнили.

Используя алгоритм, решите задачу.

Смогли мы ответить на вопрос задачи?

Какие задачи вы сможете решать, пользуясь данным алгоритмом?

Дети работают в группах, пытаясь разработать алгоритм.

Алгоритм:

1.Сравнить, во сколько раз одно число больше или меньше другого.

2.Найти неизвестное значение, увеличив или уменьшив в несколько раз данное число.

1) 20:10=2 (раза)- разница

2) 16 · 2= 32 (с.)

Ответ: за 20 секунд установка выпустит 32 снаряда.

Смогли.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального

Алгоритм вывешивается на доску.

5.

Физкультминутка

Немножко отдохнем. Встаньте, пожалуйста. Я вам буду читать математическое высказывание. Если оно будет истинным, то вы показывайте положительную эмоцию, если ложным – отрицательную.

Дети внимательно слушают утверждения, мимикой показывая согласие и несогласие.

6.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Теперь потренируемся в использовании алгоритма.

Продолжаем разговор о боевой машине БМ-8, БМ - 13

Реактивные снаряды для установки БМ-8, «Катюши» разработал Владимир Андреевич Артемьев.

Задача 3.

Реактивная установка БМ-8 выпускает 16 снарядов за 10 секунд. Сколько снарядов она выпустит за 20секунд, если выпускает одинаковое количество снарядов?

Проверяем решение задачи.

Оцените работу вашего одноклассника.

Молодцы.

Учащиеся самостоятельно заполняют таблицу данными и решают ее. Один ученик работает у доски.

Дети сверяют свое решение с решением на доске.

Оценивают работу одноклассника.

7.

Включение в систему знаний и повторение.

Давно отгремели залпы войны. Мы с вами, ребята, потомки тех героев: солдат и мирных тружеников тыла, и, подолгу памяти не вправе забывать эти страшные, тяжёлые годы в истории нашей Родины. А где мы можем в настоящее время увидеть военные машины, оружие и др.предметы времен ВОВ?

Перед вами афиша одного из действующих музеев. Рассмотрите ее внимательно. Какие вопросы вы сможете задать друг другу, используя эти сведения.слушайте внимательно одноклассников, чтобы вашивопросы не пересекались.

Отлично справились с заданием, молодцы.

В музее.

Работа с афишей.

Дети составляют вопросы и отвечают на них.

8.

Рефлексия деятельности.

Наш урок подходит к своему завершению.

Какую цель мы перед собой ставили?

Посмотрите на слайд, где написано начало фраз. Продолжите их.

Научиться решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Дети читают фразу и продолжают.

Я Знаю …

Я Запомнил …

Я Смог …

Слайд 8.

9.

Домашнее задание.

Дома вы решите еще одну задачу на нахождение четвертого пропорционального

Всем спасибо за урок. Отличного дня!

Дети записывают в дневник Д/З